গণিতের সবচেয়ে জটিল সমস্যাগুলোর একটি বলা হয় নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণকে। গত মাসে সমস্যাটি সমাধানের খুব কাছাকাছি পৌঁছে গিয়েছিলেন নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক ট্রিস্টান বাকমাস্টার, সঙ্গে ছিলেন কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (এআই) প্রতিষ্ঠান অ্যানথ্রপিকের গণিতবিদ লেভেন্ট আলপোগে। তবে তাঁদের আগেই আরেক এআই প্রতিষ্ঠান ওপেনএআই সমস্যাটি সমাধান করে ফেলেছে।

নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণটি ১৯ শতকের। তরল কীভাবে প্রবাহিত হয়, তা বোঝার জন্য এই সমীকরণ তৈরি করা হয়েছিল। সমীকরণটি ব্যবহার করে আবহাওয়া, সমুদ্রের স্রোত ও উড়োজাহাজের ডানার ওপর দিয়ে বাতাসের প্রবাহের মতো নানা বিষয় ব্যাখ্যা করা যায়। তবে সব সময় এই সমীকরণ বাস্তব জগতের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ সমাধান দেবে কি না, তা নিশ্চিত ছিলেন না গণিতবিদেরা।

বাকমাস্টার ও আলপোগে যখন নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ নিয়ে কাজ করছিলেন, তখন ওপেনএআইও সেটি সমাধানে জোর তৎপরতা শুরু করে। নাভিয়ে-স্টোকস সমাধানে ১০ হাজার এআই এজেন্ট কাজে লাগায় তারা। এজেন্টগুলো ৮৮ ঘণ্টা বা প্রায় চার দিন কাজ করার পর একটি সমাধানে পৌঁছায়। পরে সমাধানটি ঠিকঠাক আছে কি না, তা দেখতে আরও ১৭ ঘণ্টা ধরে যাচাই-বাছাই করা হয়।

সমীকরণের যে সমাধান ওপেনএআই প্রকাশ করেছে, তা ১৬৬ পৃষ্ঠার। এ নিয়ে প্রশ্ন তুলেছেন গণিতবিদেরা। তাঁদের ভাষ্য, গাণিতিক কোনো সমস্যার সমাধান কম্পিউটারের মাধ্যমে সঠিক প্রমাণিত হওয়াই যথেষ্ট নয়, সেটি মানুষ বুঝতে পারছে কি না, তা-ও গুরুত্বপূর্ণ। যুক্তরাষ্ট্রের ব্রাউন বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ জাভিয়ার গোমেজ সেরানো বলেন, ওপেনএআইয়ের সমাধানটি ‘বোঝাই যায় না’।

ওপেনএআইয়ের এই সমাধান নিয়ে আলাদা একটি বিতর্কও চলছে। অধ্যাপক বাকমাস্টার সমীকরণটি নিয়ে কাজ করার সময় ওপেনএআইয়ের তৈরি এআইয়ের সহায়তা নিয়েছিলেন। তাঁর ধারণা, ওই এআইকে দেওয়া তাঁর কিছু তথ্যের নাগাল পেয়েছিল ওপেনএআই। কারণ, সমীকরণ সমাধানের গবেষণায় পরবর্তী ধাপে তাঁর যে কাজ করার কথা ছিল, সে পথেই এগিয়েছিল ওপেনএআইয়ের এজেন্টগুলো।

এই অভিযোগ নিয়ে ওপেনএআই প্রথমে বলেছিল, বাকমাস্টারের তথ্য ব্যবহার করার সম্ভাবনা পুরোপুরি উড়িয়ে দেওয়া যায় না। পরে অবশ্য তারা জানিয়েছে, এ নিয়ে বিশদ তদন্ত করা হয়েছে। তাতে দেখা গেছে, বাকমাস্টারের তথ্য কোনোভাবেই তাদের সমীকরণ সমাধানে প্রভাব ফেলেনি। তবে ওপেনএআইয়ের এই ব্যাখ্যায় সন্তুষ্ট নন বাকমাস্টার। তাঁর সাফ বক্তব্য, ‘আমি তাদের বিশ্বাস করি না।’

ওপেনএআইয়ের সমীকরণ সমাধানের ঘটনা গণিতের ভবিষ্যৎ নিয়েও প্রশ্ন তুলেছে। ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের লস অ্যাঞ্জেলেস ক্যাম্পাসের গণিতবিদ টেরেন্স টাও সামাজিক যোগাযোগমাধ্যমে লিখেছেন, এ ঘটনার কারণে গবেষকেরা তাঁদের আবিষ্কার অন্যদের সঙ্গে ভাগ করে নেওয়ার ক্ষেত্রে আগ্রহ হারাতে পারেন। এতে দীর্ঘদিন ধরে চলে আসা উন্মুক্ত বিজ্ঞানচর্চার রীতি ক্ষতিগ্রস্ত হতে পারে।

এআইয়ের এই সাফল্যের পেছনে বহু বছর ধরে কাজ করা গণিতবিদদের অবদানের কথাও মনে রাখা জরুরি বলে উল্লেখ করেছেন অধ্যাপক বাকমাস্টার। তিনি বলেন, এই গণিতবিদেরা এমন সব গুরুত্বপূর্ণ তাত্ত্বিক ভিত্তি তৈরি করেছেন, যেগুলোর ওপর ভিত্তি করে নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ সমাধান করতে পেরেছে ওপেনএআই।